📚传递函数表达形式 🌟

在工程学和数学领域中，传递函数是一种描述系统输入与输出关系的重要工具。它通常以复数域中的比例关系表示，广泛应用于控制理论、信号处理等领域。传递函数的表达形式多种多样，但最常见的有两种：零极点增益形式和时间常数形式。

零极点增益形式用符号 \(H(s) = k \frac{(s - z_1)(s - z_2)...}{(s - p_1)(s - p_2)...}\) 表示，其中 \(k\) 是增益因子，\(z_i\) 和 \(p_i\) 分别代表零点和极点的位置。这种形式直观地展示了系统的稳定性及动态特性，就像一张地图，指引我们找到系统的本质特征。🎯

而时间常数形式则更贴近实际应用，它通过一系列指数项来描述系统响应速度，例如 \(H(s) = \frac{\tau_1 s + 1}{\tau_2 s + 1}\)，其中 \(\tau_i\) 是时间常数。这种方式便于工程师快速估算系统性能，并优化设计方案。⏳

无论是哪种形式，传递函数都像一把钥匙，帮助我们解锁复杂系统的奥秘！🔑