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📚堆排序(大顶堆、小顶堆)✨

导读 堆排序是一种利用堆这种数据结构设计的排序算法,分为大顶堆和小顶堆两种形式。堆是一棵完全二叉树,每个节点都满足堆的性质:在大顶堆中,...

堆排序是一种利用堆这种数据结构设计的排序算法,分为大顶堆和小顶堆两种形式。堆是一棵完全二叉树,每个节点都满足堆的性质:在大顶堆中,父节点的值总是大于或等于其子节点;而在小顶堆中,父节点的值则小于或等于其子节点。这两种堆结构为排序提供了高效的解决方案。

在大顶堆排序中,我们首先将数组调整为一个大顶堆,这样最大的元素会被放置在根节点。通过不断交换根节点与最后一个节点,并缩小堆的范围,重复此过程,最终得到一个从小到大的有序数组。类似于登山者从高处往低处走的过程,大顶堆就像一座山,顶端是最高的点。

小顶堆排序与此类似,只是方向相反。它构建的是一个最小值优先的堆结构,排序后会形成从大到小的顺序。小顶堆的应用广泛,比如常见的优先队列(Priority Queue)就常使用小顶堆来实现。

无论是大顶堆还是小顶堆,堆排序的时间复杂度均为O(n log n),且空间复杂度为O(1),非常高效!🌟